Молекула которая расположена на поверхности жидкости (рис. 10.3), взаимодействует не только с молекулами, находящимися внутри жидкости, но и с молекулами на поверхности жидкости, расположенными в пределах сферы молекулярного действия. Для молекулы равнодействующая молекулярных сил, направленных вдоль поверхности
жидкости, равна нулю, а для молекулы расположенной у края поверхности, отлична от нуля. Из рис. 10.3 видно, что сила направлена по нормали к границе свободной поверхности и по касательной к самой поверхности.
Молекулярные силы, направленные вдоль поверхности жидкости, действуют на любую замкнутую линию на свободной поверхности жидкости по нормали к этой линии таким образом, что стремятся сократить площадь поверхности жидкости, ограниченную замкнутой линией.
Это можно показать на следующем опыте.
На проволочном кольце укрепляется нитка длиной (рис. 10.4, а). Если затянуть кольцо мыльной пленкой, то нитка свободно расположится на этой пленке, так как молекулярные силы будут стремиться сократить площадь поверхности, ограниченную как верхним замкнутым контуром, так и нижним. Прорвем мыльную пленку с нижней стороны нитки. Тогда молекулярные силы сократят поверхность, ограниченную верхним контуром, и натянут нитку (рис. 10.4, б).
Сила обусловленная взаимодействием молекул жидкости, вызывающая сокращение площади ее свободной поверхности и направленная по касательной к этой поверхности, называется силой поверхностного натяжения.
Покажем, что сила поверхностного натяжения действующая на поперечину (рис. 10.2, а), пропорциональна I. Работа, совершаемая силами поверхностного натяжения при перемещении поперечины I из положения 1 в положение 2, выражается формулой (10.2): При этом суммарное сокращение площади свободной поверхности жидкости равно поэтому
С другой стороны, работу А можно найти, умножив силу на путь. Поскольку в нашем примере у поверхности пленки две линии соприкосновения с поперечиной (рис. 10.2, б), то общая сила равна Таким образом, или
Из (10.3а) следует, что поверхностное натяжение а численно равно силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины границы свободной поверхности жидкости.
Вспомним, что единицей о служит но
что можно получить и непосредственно из формулы (10.3а).
Теперь легко понять, почему жидкость принимает форму, при которой площадь ее свободной поверхности оказывается наименьшей: силы молекулярного давления втягивают молекулы с поверхности внутрь жидкости, а силы поверхностного натяжения сокращают площадь свободной поверхности, т. е. закрывают образовавшиеся «окна» на этой поверхности.
Итак, поверхностный слой жидкости всегда находится в состоянии натяжения. Однако это состояние нельзя сравнивать с натяжением упругой растянутой пленки. Упругие силы возрастают по мере увеличения площади растянутой пленки, а силы поверхностного натяжения от площади поверхности жидкости не зависят. Сила в положениях 1 и 2 на рис. 10.2 одинакова, поскольку число молекул на единице площади свободной поверхности жидкости при любой величине площади остается одинаковым.
Опыт показал, что на величину о влияет среда, находящаяся над поверхностью жидкости, и температура жидкости. При повышении температуры жидкости ее поверхностное натяжение уменьшается (объясните, почему) и при критической температуре становится равным нулю (рис. 10.5). Это лишний раз показывает, что при критическом состоянии исчезает всякое различие между жидкостью и ее паром.
На этом уроке пойдет речь о жидкостях и их свойствах. С точки зрения современной физики, жидкости являются наиболее сложным предметом исследований, потому что по сравнению с газами уже нельзя говорить о пренебрежимо малой энергии взаимодействия между молекулами, а по сравнению с твердыми телами нельзя говорить об упорядоченном расположении молекул жидкости (в жидкости отсутствует дальний порядок). Это приводит к тому, что жидкости обладают рядом интереснейших свойств и их проявлений. Об одном таком свойстве и пойдет речь на этом уроке.
Для начала, обсудим особые свойства, которыми обладают молекулы приповерхностного слоя жидкости по сравнению с молекулами, находящимися в объеме.
Рис. 1. Отличие молекул приповерхностного слоя от молекул, находящихся в объеме жидкости
Рассмотрим две молекулы А и Б. Молекула А находится внутри жидкости, молекула Б - на ее поверхности (Рис. 1). Молекула А окружена другими молекулами жидкости равномерно, поэтому силы, действующие на молекулу А со стороны молекул, попадающих в сферу межмолекулярного взаимодействия, скомпенсированы, или их равнодействующая равна нулю.
Что же происходит с молекулой Б, которая находится у поверхности жидкости? Напомним, что концентрация молекул газа, который находится над жидкостью, значительно меньше, чем концентрация молекул жидкости. Молекула Б с одной стороны окружена молекулами жидкости, а с другой стороны - сильно разреженными молекулами газа. Поскольку со стороны жидкости на нее действует гораздо больше молекул, то равнодействующая всех межмолекулярных сил будет направлена внутрь жидкости.
Таким образом, для того чтобы молекула из глубины жидкости попала в поверхностный слой, нужно совершить работу против не скомпенсированных межмолекулярных сил.
Вспомним, что работа - это изменение потенциальной энергии, взятое со знаком минус.
Значит, молекулы приповерхностного слоя, по сравнению с молекулами внутри жидкости, обладают избыточной потенциальной энергией.
Эта избыточная энергия является составляющей внутренней энергии жидкости и называется поверхностной энергией . Обозначается она, как , и измеряется, как и любая другая энергия, в джоулях.
Очевидно, что чем больше площадь поверхности жидкости, тем больше таких молекул, которые обладают избыточной потенциальной энергией, а значит тем больше поверхностная энергия. Этот факт можно записать в виде следующего соотношения:
,
где - площадь поверхности, а - коэффициент пропорциональности, который мы назовем коэффициентом поверхностного натяжения , этот коэффициент характеризует ту, или иную жидкость. Запишем строгое определение этой величины.
Поверхностное натяжение жидкости (коэффициент поверхностного натяжения жидкости) - это физическая величина, которая характеризует данную жидкость и равна отношению поверхностной энергии к площади поверхности жидкости
Измеряется коэффициент поверхностного натяжения в ньютонах, деленных на метр.
Обсудим, от чего зависит коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Для начала, вспомним, что коэффициент поверхностного натяжения характеризует удельную энергию взаимодействия молекул, а значит факторы, изменяющие эту энергию, изменят и коэффициент поверхностного натяжения жидкости.
Итак, коэффициент поверхностного натяжения зависит от:
1. Природы жидкости (у «летучих» жидкостей, таких как эфир, спирт и бензин, поверхностное натяжение меньше, чем у «нелетучих» - воды, ртути и жидких металлов).
2. Температуры (чем выше температура, тем меньше поверхностное натяжение).
3. Наличие поверхностно активных веществ, уменьшающих поверхностное натяжение (ПАВ), например мыла или стирального порошка.
4. Свойства газа, граничащего с жидкостью.
Отметим, что коэффициент поверхностного натяжения не зависит от площади поверхности, так как для одной отдельно взятой приповерхностной молекулы абсолютно неважно, сколько таких же молекул вокруг. Обратите внимание на таблицу, в которой приведены коэффициенты поверхностного натяжения различных веществ, при температуре :
Таблица 1. Коэффициенты поверхностного натяжения жидкостей на границе с воздухом, при
Итак, молекулы приповерхностного слоя обладают избыточной потенциальной энергией по сравнению с молекулами в объеме жидкости. В курсе механики было показано, что любая система стремится к минимуму потенциальной энергии. Например, тело, брошенное с некоторой высоты, будет стремиться упасть вниз. Кроме того, вы чувствуете себя намного комфортнее лёжа, поскольку в этом случае максимально низко расположен центр масс вашего тела. К чему приводит стремление уменьшить свою потенциальную энергию в случае жидкости? Поскольку поверхностная энергия зависит от площади поверхности, значит, любой жидкости энергетически невыгодно иметь большую площадь поверхности. Иными словами, в свободном состоянии жидкость будет стремиться сделать свою поверхность минимальной.
В этом легко убедиться, экспериментируя с мыльной пленкой. Если окунуть в мыльный раствор некий проволочный каркас, то на нем образуется мыльная пленка, при чем пленка приобретет такую форму, чтобы площадь ее поверхности была минимальной (Рис. 2).
Рис. 2. Фигуры из мыльного раствора
Убедиться в существовании сил поверхностного натяжения можно при помощи простого эксперимента. Если к проволочному кольцу в двух местах привязана нить, причем так, чтобы длина нити была несколько больше длины хорды, соединяющей точки крепления нити, и обмакнуть проволочное кольцо в мыльный раствор (Рис. 3а), мыльная пленка затянет всю поверхность кольца и нить будет лежать на мыльной пленке. Если теперь порвать пленку с одной стороны нити, мыльная пленка, оставшаяся с другой стороны нити, сократится и натянет нить (Рис. 3б).
Рис. 3. Эксперимент по обнаружению сил поверхностного натяжения
Почему же так произошло? Дело в том, что оставшийся сверху мыльный раствор, то есть жидкость, стремится сократить площадь своей поверхности. Таким образом, нить вытягивается вверх.
Итак, в существовании силы поверхностного натяжения мы убедились. Теперь научимся ее рассчитывать. Для этого проведем мысленный эксперимент. Опустим в мыльный раствор проволочную рамку, одна из сторон которой подвижна (Рис. 4). Будем растягивать мыльную пленку, действуя на подвижную сторону рамки силой . Таким образом, на перекладину действуют три силы - внешняя сила и две силы поверхностного натяжения , действующие вдоль каждой поверхности пленки. Воспользовавшись вторым законом Ньютона, можем записать, что
Рис. 4. Вычисление силы поверхностного натяжения
Если под действием внешней силы перекладина переместится на расстояние , то эта внешняя сила совершит работу
Естественно, что за счет совершения этой работы площадь поверхности пленки увеличится, а значит, увеличится и поверхностная энергия, которую мы можем определить через коэффициент поверхностного натяжения:
Изменение площади, в свою очередь можно определить следующим образом:
где - длина подвижной части проволочной рамки. Учитывая это, можно записать, что работа внешней силы равна
Приравнивая правые части в (*) и (**), получим выражение для силы поверхностного натяжения:
Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе поверхностного натяжения, которая действует на единицу длины линии, ограничивающей поверхность
Итак, мы еще раз убедились в том, что жидкость стремится принять такую форму, чтобы площадь ее поверхности была минимальной. Можно показать, что при заданном объеме площадь поверхности будет минимальной у шара. Таким образом, если на жидкость не действуют другие силы или их действие мало, жидкость будет стремиться принимать сферическую форму. Так, например, будет вести себя вода в невесомости (Рис. 5) или мыльные пузыри (Рис. 6).
Рис. 5. Вода в невесомости
Рис. 6. Мыльные пузыри
Наличием сил поверхностного натяжения также можно объяснить то, почему металлическая иголка «лежит» на поверхности воды (Рис. 7). Иголка, которую аккуратно положили на поверхность, деформирует ее, увеличивая тем самым площадь этой поверхности. Таким образом, возникает сила поверхностного натяжения, которая стремится уменьшить подобное изменение площади. Равнодействующая сил поверхностного натяжения будет направлена вверх, и она скомпенсирует силу тяжести.
Рис. 7. Иголка на поверхности воды
Таким же образом можно объяснить принцип действия пипетки. Капелька, на которую действует сила тяжести, вытягивается вниз, тем самым увеличивая площадь своей поверхности. Естественно, возникают силы поверхностного натяжения, равнодействующая которых противоположна направлению силы тяжести, и которые не дают капельке растягиваться (Рис. 8). Когда вы нажимаете на резиновый колпачок пипетки, вы тем самым создаете дополнительное давление, которое помогает силе тяжести, и в результате, капля падает вниз.
Рис. 8. Принцип работы пипетки
Приведем еще один пример из повседневной жизни. Если опустить кисточку для рисования в стакан с водой, то ее волоски распушатся. Если теперь вынуть эту кисточку из воды, то вы заметите, что все волоски прилипли друг к другу. Это связано с тем, что площадь поверхности воды, налипшей на кисточку, в таком случае будет минимальной.
И еще один пример. Если вы захотите построить замок из сухого песка, это у вас вряд ли получится, поскольку песок будет рассыпаться под действием силы тяжести. Однако если вы намочите песок, то он будет сохранять свою форму благодаря силам поверхностного натяжения воды между песчинками.
Наконец, отметим, что теория поверхностного натяжения помогает найти красивые и простые аналогии при решении более сложных физических задач. Например, когда нужно построить лёгкую и в то же время прочную конструкцию, на помощь приходит физика того, что происходит в мыльных пузырях. А построить первую адекватную модель атомного ядра удалось, уподобив это атомное ядро капле заряженной жидкости.
Список литературы
- Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. «Физика 10». - М.: Просвещение, 2008.
- Я. Е. Гегузин «Пузыри», Библиотека Квант. - М.: Наука, 1985.
- Б. М. Яворский, А. А. Пинский «Основы физики» т. 1.
- Г. С. Ландсберг «Элементарный учебник физики» т. 1.
- Nkj.ru ().
- Youtube.com ().
- Youtube.com ().
- Youtube.com ().
Домашнее задание
- Решив задачи к данному уроку, вы сможете подготовиться к вопросам 7,8,9 ГИА и вопросам А8, А9, A10 ЕГЭ.
- Гельфгат И.М., Ненашев И.Ю. «Физика. Сборник задач 10 класс» 5.34, 5.43, 5.44, 5.47 ()
- Опираясь на задачу 5.47, определите коэффициент поверхностного натяжения воды и мыльного раствора.
Список вопросов-ответов
Вопрос: Почему поверхностное натяжение меняется с изменением температуры?
Ответ: При увеличении температуры, молекулы жидкости начинают двигаться быстрее, и следовательно, молекулы легче преодолевают потенциальные силы притяжения. Что и приводит к уменьшению сил поверхностного натяжения, являющихся потенциальными силами, которыми связываются молекулы приповерхностного слоя жидкости.
Вопрос: Зависит ли коэффициент поверхностного натяжения от плотности жидкости?
Ответ: Да, зависит, поскольку от плотности жидкости зависит энергия молекул приповерхностного слоя жидкости.
Вопрос: Какие существуют способы определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости?
Ответ: В школьном курсе изучаютдва способа определениякоэффициента поверхностного натяжения жидкости. Первый - это метод отрыва проволочки, его принцип описан в задаче 5.44 из домашнего задания, второй - метод счета капель, описанный в задаче 5.47.
Вопрос: Почему через некоторое время мыльные пузыри разрушаются?
Ответ: Дело в том, что через некоторое время, под действием силы тяжести пузырь становится толще внизу, чем вверху, и затем под влиянием испарения разрушается в какой-либо точке. Это приводит к тому, что весь пузырь, подобно воздушному шарику, схлопывается под действием не скомпенсированных сил поверхностного натяжения.
Поверхностное натяжение воды – одно из самых интересных свойств воды.
Приведем несколько определений этого термина из компетентных источников.
Поверхностное натяжение, это …
Большая медицинская энциклопедия
Поверхностное натяжение (П. н.) — это сила притяжения, с которой каждый участок поверхностной пленки (свободной поверхности жидкости или же любой поверхности раздела двух фаз) действует на смежные части поверхности. Внутреннее давление и П. н. Поверхностный слой жидкости ведет себя, как эластическая растянутая мембрана. Согласно представлению, развитому гл. обр. Лапласом (Laplace), это свойство жидких поверхностей зависит от «молекулярных сил притяжения, быстро убывающих с расстоянием. Внутри однородной жидкости силы, действующие на каждую молекулу со стороны молекул, ее окружающих, взаимно уравновешиваются. Но вблизи поверхности равнодействующая сил молекулярного притяжения направлена внутрь; она стремится втянуть поверхностные молекулы в толщу жидкости. Вследствие этого весь поверхностный слой подобно упругой растянутой пленке оказывает на внутреннюю массу жидкости в направлении, нормальном к поверхности, весьма значительное давление. По подсчетам это «внутреннее давление», под которым находится вся масса жидкости, достигает нескольких тысяч атмосфер. Оно возрастает на выпуклой поверхности и убывает на вогнутой. В силу стремления свободной энергии к минимуму всякая жидкость стремится принять форму, при к-рой ее поверхность - место действия поверхностных сил - имеет наименьшую возможную величину. Чем больше поверхность жидкости, тем большую площадь занимает ее поверхностная пленка, тем значительнее запас свободной поверхностной энергии, освобождающейся при ее сокращении. Натяжение, с которым каждый участок сокращающейся поверхностной пленки действует на смежные части (в направлении, параллельном свободной поверхности), называется П. н. В отличие от эластического напряжения упругого растянутого тела, П. н. не ослабевает по мере сжатия поверхностной пленки. … Поверхностное натяжение равняется работе, которую нужно совершить, чтобы увеличить свободную поверхность жидкости на единицу. П. н. наблюдается на границе жидкости с газом (также и с собственным паром), с другой несмешивающейся жидкостью или же с твердым телом. Точно так же и твердое тело имеет П. н. на границе с газами и жидкостями. В отличие от П. н., к-рое жидкость (или твердое тело) имеет на своей свободной поверхности, граничащей с газообразной средой, натяжение на внутренней границе двух жидких (или жидкой и твердой) фаз удобно обозначить специальным термином-принятым в немецкой литературе, термином «пограничное натяжение» (Grenzflachenspannung). Если в жидкости растворено вещество, понижающее ее П. н., то свободная энергия уменьшается не только путём уменьшения величины пограничной поверхности, но и посредством адсорпции: поверхностно активное (или капилярноактивное) вещество собирается в повышенной концентрации в поверхностном слое …
…Большая медицинская энциклопедия. 1970
Подытожить все вышесказанное можно таким образом – молекулы, которые находятся на поверхности какой либо жидкости, в том числе и воды, притягиваются остальными молекулами внутрь жидкости, вследствие чего и возникает поверхностное натяжение. Подчеркнем, что это упрощенное понимание этого свойства.
Поверхностное натяжение воды
Для лучшего понимания этого свойства приведем несколько проявлений поверхностного натяжения воды в реальной жизни:
- Когда мы видим как вода с кончика крана капает а не льётся — это поверхностное натяжение воды;
- Когда капля дождя в полете принимает округлую слегка вытянутую форму — это поверхностное натяжение воды;
- Когда вода на водонепроницаемой поверхности принимает шарообразную форму — это поверхностное натяжение воды;
- Рябь, возникающая при дуновении ветра на поверхности водоемов, так же является проявлением поверхностного натяжения воды;
- Вода в космосе принимает шарообразную форму благодаря поверхностному натяжению;
- Насекомое водомерка держится на поверхности воды благодаря именно этому свойству воды;
- Если на поверхность воды аккуратно положить иглу, она будет плавать;
- Если в стакан поочерёдно налить жидкости разной плотности и цвета, мы увидим, что они не смешиваются;
- Радужные мыльные пузыри, так же являются прекрасным проявление поверхностного натяжения.
Коэффициент поверхностного натяжения
Политехнический терминологический толковый словарь
Коэффициент поверхностного натяжения — линейная плотность силы поверхностного натяжения на поверхности жидкости или на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей.
Политехнический терминологический толковый словарь. Составление: В. Бутаков, И. Фаградянц. 2014
Ниже мы приведем значения коэффициента поверхностного натяжения (К. п. н.) для различных жидкостей при температуре 20°C:
- К. п. н. ацетона — 0.0233 Ньютон / Метр;
- К. п. н. бензола — 0.0289 Ньютон / Метр;
- К. п. н. воды дистиллированной — 0.0727 Ньютон / Метр;
- К. п. н. глицерина — 0.0657 Ньютон / Метр;
- К. п. н. керосина — 0.0289 Ньютон / Метр;
- К. п. н. ртути — 0.4650 Ньютон / Метр;
- К. п. н. этилового спирта — 0.0223 Ньютон / Метр;
- К. п. н. эфира — 0.0171 Ньютон / Метр.
Коэффициент поверхностного натяжения воды
Коэффициент поверхностного натяжения зависит от температуры жидкости. Приведем его значения при различных температурах воды.
- При температуре 0°C — 75,64 σ, 10 –3 Ньютон / Метр;
- При температуре 10°C — 74,22 σ, 10 –3 Ньютон / Метр;
- При температуре 20°C — 72,25 σ, 10 –3 Ньютон / Метр;
- При температуре 30°C — 71,18 σ, 10 –3 Ньютон / Метр;
- При температуре 40°C — 69,56 σ, 10 –3 Ньютон / Метр;
- При температуре 50°C — 67,91 σ, 10 –3 Ньютон / Метр;
- При температуре 60°C — 66,18 σ, 10 –3 Ньютон / Метр;
- При температуре 70°C — 64,42 σ, 10 –3 Ньютон / Метр;
- При температуре 80°C — 62,61 σ, 10 –3 Ньютон / Метр;
- При температуре 90°C — 60,75 σ, 10 –3 Ньютон / Метр;
- При температуре 100°C — 58,85 σ, 10 –3 Ньютон / Метр.
Вследствие сцепления на поверхности воды образуется натяжение, и для того, чтобы разорвать поверхность воды, требуется физическая сила, причем, как это ни странно, довольно значительная. Ненарушенная водная поверхность может удерживать на себе предметы, которые значительно "тяжелее" воды, например стальную иголку или лезвие бритвы, или некоторых насекомых, которые скользят по воде, словно это не жидкость, а твердое тело.
Из всех жидкостей, кроме ртути, у воды самое большое поверхностное натяжение.
Внутри жидкости притяжение молекул друг к другу уравновешено. А на поверхности нет. Молекулы воды, которые лежат глубже, тянут вниз самые верхние молекулы. Поэтому капля воды как бы стремится максимально сжаться. Стягивают ее силы поверхностного натяжения.
Физики точно рассчитали, какую гирю надо подвесить к столбику воды толщиной в три сантиметра, чтобы разорвать его. Гиря потребуется огромная - больше ста тонн! Но это когда вода исключительно чистая. В природе такой воды нет. Всегда в ней что-то растворено. Пусть хоть немного, но чужеродные вещества разрывают звенья в прочной цепи молекул воды, и силы сцепления между ними уменьшаются.
Если нанести на стеклянную пластинку капли ртути, а на парафиновую - капли воды, то очень маленькие капельки будут иметь форму шара, а более крупные окажутся слегка сплюснутыми под действием силы тяжести.
Подобное явление объясняется тем, что между ртутью и стеклом, а также между парафином и водой возникают силы притяжения (адгезия) меньшие чем между самими молекулами (когезия). При соприкосновении воды с чистым стеклом, а ртути с металлической пластинкой мы наблюдаем почти равномерное распределение того и другого вещества на пластинках, так как силы притяжения между стеклом и молекулами воды, металлом и молекулами ртути больше, чем притяжение между отдельными молекулами воды и ртути. Такое явление, когда жидкость равномерно располагается на поверхности твёрдого тела, называется смачиванием. Значит, вода смачивает чистое стекле, но не смачивает парафин. Смачиваемость в частном случае может показать степень загрязнённости поверхности. Например, на чисто вымытой тарелке (фарфоровой, фаянсовой) вода растекается ровным слоем, в чисто вымытой колбе стенки равномерно покрываются водой, если же вода на поверхности принимает форму капель, то это указывает, что поверхность посуды покрыта тонким слоем вещества, которое не смачивает вода, чаще всего жиром.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Поверхностное натяжение - стремление жидкости сократить свою свободную поверхность, т.е. уменьшить избыток своей потенциальной энергии на границе раздела с газообразной фазой.
Опишем механизм возникновения поверхностного натяжения в жидкостях. Жидкость, в отличие от газов, не заполняет весь объем сосуда, в который она налита. Между жидкостью и газом (или паром) образуется граница раздела, которая находится в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости. Рассмотрим две молекулы A и B. Молекула A находится внутри жидкости, молекула B - на ее поверхности (рис. 1). Молекула A окружена другими молекулами жидкости равномерно, поэтому силы, действующие на молекулу A со стороны молекул, попадающих в сферу межмолекулярного взаимодействия, скомпенсированы, или, другими словами, их равнодействующая равна нулю. Молекула B с одной стороны окружена молекулами жидкости, а с другой стороны - молекулами газа, концентрация которых значительно ниже, чем концентрация молекул жидкости. Так как со стороны жидкости на молекулу B действует гораздо больше молекул, чем со стороны газа, равнодействующая всех межмолекулярных сил уже не будет равна нулю и будет направлена внутрь объема жидкости. Таким образом, для того чтобы молекула из глубины жидкости попала в поверхностный слой, нужно совершить работу против не скомпенсированных межмолекулярных сил. А это означает, что молекулы приповерхностного слоя, по сравнению с молекулами внутри жидкости, обладают избыточной потенциальной энергией, которая называется поверхностной энергией .
Очевидно, чем больше площадь поверхности жидкости, тем больше таких молекул, которые обладают избыточной потенциальной энергией, а значит тем больше поверхностная энергия. Этот факт можно записать в виде следующего соотношения:
где поверхностная энергия жидкости, площадь свободной поверхности жидкости и коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом поверхностного натяжения.
Коэффициент поверхностного натяжения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Коэффициент поверхностного натяжения - это физическая величина, которая характеризует данную жидкость и численно равна отношению поверхностной энергии к площади свободной поверхности жидкости:
Единицей измерения коэффициента поверхностного натяжения в системе СИ является .
Коэффициент поверхностного натяжения жидкости зависит: 1) от природы жидкости (у «летучих жидкостей таких, как эфир, спирт, бензин, коэффициент поверхностного натяжения меньше, чем у «нелетучих - воды, ртути); 2) от температуры жидкости (чем выше температура, тем меньше поверхностное натяжение); 3) от свойств газа, который граничит с данной жидкостью; 4) от наличия поверхностно-активных веществ таких, как мыло или стиральный порошок, которые уменьшают поверхностное натяжение. Также следует отметить, что коэффициент поверхностного натяжения не зависит от площади свободной поверхности жидкости .
Из механики известно, что равновесным состояниям системы соответствует минимальное значение ее потенциальной энергии. Вследствие поверхностного натяжения жидкость всегда принимает форму с минимальной поверхностью. Если на жидкость не действуют другие силы или их действие мало, жидкость будет стремиться принимать форму сферы, как, например, капля воды, мыльный пузырь. Также будет вести себя вода в невесомости. Жидкость ведет себя так, как будто по касательной к ее поверхности действуют силы, сокращающие (стягивающие) эту поверхность. Эти силы называютсясилами поверхностного натяжения .
Поэтому коэффициент поверхностного натяжения можно также определить как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура, ограничивающего свободную поверхность жидкости:
Наличие сил поверхностного натяжения делает поверхность жидкости похожей на упругую растянутую пленку, с той только разницей, что упругие силы в пленке зависят от площади ее поверхности (т.е. от того, как пленка деформирована), а силы поверхностного натяженияне зависятот площади поверхности жидкости. Если положить швейную иглу на поверхность воды, поверхность прогнется и не даст ей утонуть. Действием сил поверхностного натяжения можно объяснить скольжение легких насекомых таких, например, как водомерки, по поверхности водоемов (рис.2). Лапка водомерки деформирует водную поверхность, увеличивая тем самым ее площадь. Вследствие этого возникает сила поверхностного натяжения, которая стремится уменьшить подобное изменение площади. Равнодействующая сил поверхностного натяжения будет направлена вверх, компенсируя при этом силу тяжести.
На действии сил поверхностного натяжения основан принцип действия пипетки (рис.3). Капелька, на которую действует сила тяжести, вытягивается вниз, тем самым увеличивая площадь своей поверхности. Естественно, возникают силы поверхностного натяжения, равнодействующая которых противоположна направлению силы тяжести, и которые не дают капельке растягиваться. При нажатии на резиновый колпачок пипетки, создается дополнительное давление, которое помогает силе тяжести, в результате чего капля падает вниз.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Тонкое алюминиевое кольцо радиусом 7,8 см соприкасается с мыльным раствором. Каким усилием можно оторвать кольцо от раствора? Температуру раствора считать комнатной. Масса кольца 7 г. |
| Решение | Выполним рисунок.
На кольцо действуют следующие силы: сила тяжести , сила поверхностного натяжения и внешняя сила . Так как кольцо соприкасается с раствором и внешней и внутренней сторонами, то сила поверхностного натяжения равна: Длина контура, ограничивающего поверхность жидкости в данном случае равна длине окружности кольца: С учетом последнего сила поверхностного натяжения: Условие отрыва кольца от поверхности раствора имеет вид: Из таблиц коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора при комнатной температуре . Ускорение свободного падения Переведем единицы в систему СИ: радиус кольца масса кольца кг. Вычислим: |
| Ответ | Для того, чтобы оторвать кольцо от раствора. необходимо приложить силу 0,11 Н. |
ПРИМЕР 2
| Задание | Какое количество энергии освобождается при слиянии мелких водяных капель радиусом мм в одну каплю радиусом 2 мм? |
| Решение | Изменение потенциальной энергии поверхностного слоя капель, обусловленное уменьшением площади поверхности капель при их слиянии в одну каплю равно:
где площадь поверхности всех мелких капель, площадь поверхности большой капли, коэффициент поверхностного натяжения воды. Очевидно, что: где r — радиус маленькой капли, R — радиус большой капли, n — количество маленьких капель. Масса маленькой капли:
масса большой капли:
Так как маленькие капли сливаются в одну большую каплю, можно записать:
откуда количество маленьких капель: а площадь поверхности всех маленьких капель:
Теперь найдем количество энергии, которое освобождается при слиянии капель: Из таблиц коэффициент поверхностного натяжения воды . Переведем единицы в систему СИ: радиус маленькой капли радиус большой капли . Вычислим: |
| Ответ | При слиянии капель освобождается энергия Дж. |
ПРИМЕР 3
| Задание | Определить коэффициент поверхностного натяжения масла, плотность которого равна , если при пропускании через пипетку масла получено 304 капли. Диаметр шейки пипетки 1,2 мм. |
| Решение | Капля масла отрывается от пипетки, когда сила тяжести равна силе поверхностного натяжения: |