Мера неопределенности распределения состояний биологической системы, определяемая как
где II - энтропия, вероятность принятия системой состояния из области х, - число состояний системы. Э. с. может определяться относительно распределения по любым структурным или функциональным показателям. Э. с. используется для расчета биологических систем организации. Важной характеристикой живой системы является условная энтропия, характеризующая неопределенность распределения состояний биологической системы относительно известного распределения
где - вероятность принятия системой состояния из области х при условии, что эталонная система, относительно которой измеряется неопределенность, принимает состояние из области у, - число состояний эталонной системы. В качестве параметров эталонных систем для биосистемы могут выступать самые различные факторы и в первую очередь система переменных внешней среды (вещественных, энергетических или организационных условий). Мера условной энтропии, как и мера организации биосистемы, может применяться для оценки эволюции живой системы во времени. В этом случае эталонным является распределение вероятностей принятия системой своих состояний в некоторые предыдущие моменты времени. И если число состояний системы при этом останется неизменным, то условная энтропия текущего распределения относительно эталонного распределения определяется как
Э. ж. с., как и энтропия термодинамических процессов, тесно связана с энергетическим состоянием элементов. В случае биосистемы эта связь является многосторонней и трудноопределимой. В целом изменения энтропии сопутствуют всем процессам жизнедеятельности и служат одной из характеристик при анализе биологических закономерностей.
Ю. Г. Антомопов, П. И. Белобров.
В 1945 г один из основателей квантовой механики Эрвин Шредингер опубликовал книгу "Что такое жизнь с позиции физика?", где он рассмотрел живые объекты с точки зрения термодинамики. Основные идеи были следующими.
Как развивается и существует биологический организм? Обычно мы говорим о количестве калорий, поглощаемых с пищей, витаминах, минералах, энергии воздуха и солнца. Основная идея - чем больше калорий мы поглощаем, тем больше набираем вес. Простая Западная система диет основана на подсчете и ограничении количества потребляемых калорий. Но после огромного количества опубликованных материалов и поднятого общественного интереса при тщательном изучении было обнаружено, что во многих случаях концепция калорий не работает. Организм работает гораздо сложнее, чем печка, в которой сжигаются продукты с выделением определенного количества тепла. Некоторые люди могут есть совсем немного, оставаясь энергичными и активными, в то время как другим нужно все время перерабатывать пищу, не говоря уж о постоянном чувстве голода растущих детей. А что уж говорить о народах крайнего Севера, которые питаются только мясом, не получая вообще никаких витаминов? Почему возникают такие большие различия? Почему различные люди, различные народности так отличаются по привычкам питания?
С другой стороны, только ли из пищи мы получаем энергию? Тогда как же маленькие птички могут лететь через Атлантику? Легко подсчитать механическую работу, которую они совершают, махая крыльями на определенном расстоянии, и перевести это в калории. Затем можно подсчитать, сколько калорий птицы могут извлечь из килограмма зерна. И тогда мы увидим, что каждая птичка должна нести с собой здоровенный мешок с припасами, подобно тому, как самолет несет танк с горючим. Так что с классической точки зрения перелет птиц через Атлантику невозможен! Они должны упасть на полпути и утонуть! Но ведь они летают в течение тысяч лет!
Работает ли в этом случае какая-то особая физика? Физика биологических объектов?
Мы верим, что существует только одна физика: физика Материального Мира, справедливая как для неорганических, так и биологических объектов. Разница лишь в сложности организации и характерном времени протекающих процессов. В то же время наряду с Материальным Миром мы говорим об Информационном, Духовном Мире, или Мире Сознания. Эти Миры существуют наряду с Материальным и влияют на него через Сознательную активность Человечества.
Первый принцип, отмеченный Э.Шредингером и позднее развитый И. Пригожиным и А. Хакеном, был принцип ОТКРЫТЫХ СИСТЕМ . Это значит, что биологические системы непрерывно обмениваются материальными веществами, энергией и информацией с окружающим пространством. Когда камень лежит на солнце, его температура повышается - чем больше солнца, тем выше температура. По большому счету камень можно считать пассивной закрытой системой. Когда здоровый человек остается на солнце, его температура сохраняется постоянной - 36.6 С°. Мы можем говорить, что человек поддерживает состояние гомеостазиса - баланса, активного равновесия со средой. Этот баланс возможен только благодаря двухстороннему процессу обмена. Организм поглощает энергию из пищи, солнца, воздуха, и одновременно производит энергию и рассеивает ее в пространстве. Чтобы точнее выразить дальнейшие идеи, необходимо написать несколько уравнений.
Энтропия выражается в виде: S = k ln p(E), где к - постоянная Больцмана, р - вероятность, Е - возможные энергетические состояния системы.
Как было показано выше, понятие энтропии широко используется в физике и все активнее внедряется в биологические и социальные науки. Энтропия - это мера разнообразия. Например, наиболее организованное общество - это армейский полк, где все носят одинаковую одежду и строго подчиняются приказам. В гражданском обществе одежда и поведение людей весьма разнообразны. Поэтому энтропия армейского подразделения намного ниже энтропии гражданского общества. Но энтропия - это еще и мера хаоса.
Для живых систем можно определить изменение энтропии. Оно равно сумме "внешней" энтропии, поступающей от пищи и воды dS (food) , воздуха dS (air) , света dS (light) и "внутренней" энтропии, отдаваемой организмом в пространство dS (inter) .
dS = dS (food) + dS (air) + dS (light) + dS (inter) = dS (ext) + dS (inter) (1)
Это уравнение может приводить к трем различным ситуациям:
dS=dS (ext) +dS (inter) =0
dS=dS (ext) +dS (inte г) <0
dS=dS (ext) +dS (inter) >0
Первое уравнение dS = 0 характеризует состояние гомеостазиса, или равновесия со средой, когда поглощаемый поток энтропии или энергии полностью балансируется за счет внутренних процессов организма.
dS=dS (ext) +dS (inter) =0 . Такое состояние типично для взрослого практически здорового человека в спокойном состоянии. Иными словами, все параметры организма поддерживаются постоянными. Это уравнение может быть представлено в другом виде:
dS (ext) = - dS (inter)
Как следует из этого уравнения, dS (inter) должно быть отрицательным! В соответствии с терминологией Э.Шредингера, организм "производит" отрицательную энтропию. Никакого противоречия с законами физики или термодинамики при этом не происходит, потому что отрицательной оказывается не энтропия, а скорость ее производства. Это означает, что биологический организм структурирует, упорядочивает, организует энергию и информацию, и тем самым уменьшает хаос во Вселенной. Именно это свойство, по мнению Э.Шредингера, отделяет живые системы от небиологической природы. Всей своей жизнью биологические системы организуют Пространство, создают Порядок и Структуру в Беспорядочном Мире.
Но этот баланс энтропии действует только для взрослого организма в нормальном состоянии здоровья. Заболевание - это реакция организма на внешнее воздействие, сдвигающее организм из состояния равновесия. Это означает, что dS (inter) резко возрастает. Организм отвечает на внешнее воздействие увеличением продукции внутренней энергии, внутренней активности. Возрастает температура, dS (inter) увеличивается в попытке скомпенсировать dS (ext) . Это сразу же сказывается на поведении: во время болезни организму нужно меньше пищи - это один из путей уменьшить потребление dS (inter) . На этой стадии скорость продукции энтропии всем организмом становится отрицательной:
dS (ext) < dS (inter) , => dS< 0 . При этом энтропия всего организма может быть вычислена как:
Это означает, что уравнение (1) определяет не величину энтропии, а угол наклона энтропийной кривой: она становится плоской при dS = 0, возрастает при dS > 0, и спадает при dS < 0. Конкретное значение энтропии в данный момент времени зависит от "истории" развития организма, от всех его предшествующих трансформаций и изменений.
При заболевании кривая энтропии вначале возрастает от равновесной линии, а затем, благодаря борьбе организма с воспалением, спадает к меньшим значениям, к большему порядку. Таким образом, организм сражается против внешних воздействий, против заболеваний, путем уменьшения общей энтропии за счет повышенной продукции внутренней "негативной" энтропии!
Подобный процесс происходит в детском возрасте: детский организм производит большой объем "негативной" энтропии за счет более активных физиологических процессов по сравнению со взрослым состоянием. Это выражается в физической активности и в повышенном потреблении информации. Попробуйте попрыгать наравне со здоровым пятилетним ребенком - через час Вы упадете на кровать без сил, а ребенок будет прыгать дальше. То же с информацией: ребенок воспринимает и перерабатывает огромное количество информации, и скорость переработки, как правило, несравнима с возможностями взрослого человека.
В чем же разница детского состояния от состояния заболевания? Разница заключается в том, что для компенсации продукции "отрицательной" энтропии детский организм потребляет большое количество энергии из окружающего пространства. Дети потребляют в несколько раз большее количество пищи на единицу веса по сравнении со взрослыми, детский организм активно перерабатывает эту энергию, и лишь малая часть ее идет на увеличение массы тела.
Можно предположить, что специальный процесс компенсации dS (inter) идет во время сна. По-видимому, это компенсация информационной компоненты потока энтропии. Во сне половины мозга активно обмениваются полученной за день информацией, оценивают ее значимость и принимают решения по ее реализации. Это то время, когда правая половина мозга, обычно подавляемая левой, приобретает "право голоса" и может вынести на поверхность неподтвержденную, зыбкую информацию: ощущения, интуитивные подозрения, тревоги, страхи, желания, зарождающиеся процессы. И эта информация визуализируется в виде снов, трансформируя информационные потоки в фантастические, но такие реальные образы!
Вот почему детям и больным нужно гораздо большее время для сна - это время переработки информации, переработки энтропии. Организм отключается от внешнего мира и настраивается на внутреннюю работу, во время которой происходит активный процесс формирования связей и создания информационных структур. Последите за ребенком: фаза активного сна у него существенно больше, чем у взрослого, и в этих снах ребенок перерабатывает впечатления от Огромного Непонятного Мира.
Для пожилых людей скорость производства энтропии dS (inter) уменьшается: все процессы замедляются. Соответственно уменьшается потребность в пище, в сне, в новой информации, но со временем скорость поступления энтропии извне перестает компенсироваться внутренними процессами dS (ext) > - dS (inter) и баланс становится положительным. Это соответствует тому, что суммарная энтропийная кривая начинает загибаться вверх - организму становится все сложнее наводить порядок в системе и поддерживать ее структурную организацию. В какой-то момент организм не может больше поддерживать это состояние и скачком переходит в другое организованное состояние с низкой энтропией - состояние Смерти.
Т.о. мы можем связать отмеченные выше уравнения с различными возрастами:
dS = dS (ext) + dS (inter) = 0 взрослое состояние здоровья,
dS = dS (ext) + dS (inter) < 0 датско-юношеский возраст или заболевание,
dS = dS (ext) + dS (inter) > 0 пожилой возраст.
Подобный же энергетический анализ может быть приложен в эволюционном аспекте. При сопоставление низших и высших форм органической жизни мы видим, что простейшие имеют примитивную систему энергетического преобразования поступающих веществ (основной процесс преобразования - это ферментация) и большую площадь контакта с окружающей средой по сравнению с объемом организма, что увеличивает энергетические потери и усложняет контроль процессов обмена. Поэтому жизненный цикл таких организмов очень мал, и они выживают как вид благодаря интенсивному размножению. Для таких организмов скорость продукции негативной энтропии невелика.
По мере развития организм все более обособляет себя от окружающей среды, создавая Внутреннюю Среду со специальной системой контроля и регуляции внутренних параметров. На уровне определенных организменных систем действует принцип минимума энергетических потерь. В процессе развития параметры различных функциональных систем развивались в направлении минимизации потребления энергии, необходимой для выполнения тех или иных функций: дыхания, циркуляции крови, мышечных сокращений и т.д.
С этой точки зрения, чем более разнообразна пища, потребляемая организмом, тем проще происходит процесс обмена энтропии. Растительная пища богата минералами и микроэлементами, мясо - это источник белка и энергии непосредственно к мышцам, костям и формирующимся тканям. Поэтому в детско-юношеском возрасте мясо является неотъемлемым компонентом энтропийно-энергетического обмена: оно сохраняет силы организма для творческой деятельности. В пожилом возрасте нет необходимости в активной физической работе или создании новых структур, поэтому потребление мяса создает избыточный белок в организме, который должен быть утилизирован. А это приводит к избыточному производству негативной энтропии, задействуя и без того невеликие ресурсы организма. При этом мясо содержит негативную информацию от убитых животных. Эта информация также требует переработки, организм должен быть активным и "эгоистичным", что также в основном характерно для юношеского состояния, но зачастую проявляется в старости как побочный продукт определенного вида питания.
И опять мы должны обратить внимание на информационный аспект нашего существования. Важным моментом в биологическом развитии было разделение ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО И ИНФОРМАЦИОННОГО ОБМЕНА организма со средой. Организм потребляет не только энергию, необходимую для существования, но и информацию, определяющую сложные формы поведения. Для простейших организмов взаимодействие со средой протекает как четко определенный процесс раздражение - реакция. Чем сложнее организм, тем более комплексный характер его реакции на раздражения среды - она зависит от текущего состояния, возраста, уровня развития, взаимодействия с другими организмами. Организм постоянно потребляет, перерабатывает, анализирует, сохраняет и использует информацию. Это необходимое условие существования. Но в современной физике, информация может быть выражена в терминах энтропии, поэтому мы можем говорить, что информационный обмен - это часть энтропийного обмена и все рассмотренные нами свойства энтропийных процессов полностью приложимы к процессам информационным. Поэтому мы говорим об ЭНЕРГО-ИНФОРМАЦИОННОМ ОБМЕНЕ организма со средой. Энергетический обмен принадлежит к материальным процессам и управляется материальными физическими законами, информационный обмен принадлежит к нематериальным явлениям, это не физический процесс и здесь работают правила теории информации. (При этом мы должны помнить, что переносчиками информации всегда являются материальные процессы или частицы). В этом смысле Духовные процессы - это высшая форма процессов информационных.
Организм потребляет из среды материальные вещества, энергию и информацию. Восприятие информации идет через сенсорные системы (зрение, слух, осязание) и внутренние рецепторы (химические, баро-, глюко- и др.). Информационные потоки анализируются Центральной и Периферической нервной системой и Мозгом, результаты обработки и анализа влияют на Психологическое, Физиологическое и Духовное поведение. Это ведет к формированию Решений и Программ Поведения, с одной стороны, и новой Информации, с другой.
Одним из универсальных инструментов для описания системного функционирования биологических объектов и, в частности, организма человека является применение синергетически-вероятностного подхода с использованием обобщенного понятия энтропии. Это понятие широко используется в термодинамике для определения меры необходимого рассеяния энергии неравномерной термодинамической системы и в статистической физике в качестве меры вероятности пребывания системы в данном состоянии. В 1949 году энтропия была введена Шенноном в теорию информации как мера неопределенности исхода эксперимента. Оказалось, что понятие энтропии является одним из фундаментальных свойств любых систем с вероятностным поведением, обеспечивая новые уровни понимания в теории кодирования информации, лингвистике, обработке изображений, статистике, биологии.
Энтропия непосредственно связана с понятием информации, которое математически характеризует взаимосвязь различных событий и приобретает все большее значение при исследовании функционирования биологических объектов. Признана необходимость при описании функционирования биологического организма, являющегося открытой диссипативной системой, учитывать процессы обмена, как энергией, так и информацией. Влияние внешней информации на организм может быть оценено через изменение энтропии состояния.
Рис. 1. Энергетические состояния биологической системы.
В соответствии с концепциями Нобелевского Лауреата И. Пригожина в процессе роста и развития организма происходит уменьшение скорости продуцирования энтропии, отнесенной к единице массы объекта. При достижении стационарного состояния суммарное изменение энтропии можно считать равным нулю, что соответствует взаимной компенсации всех процессов, связанных с поступлением, удалением и превращением вещества, энергии и информации. И. Пригожин сформулировал основное свойство стационарного состояния открытых систем: при фиксированных внешних параметрах скорость продукции энтропии, обусловленная протеканием необратимых процессов, постоянна во времени и минимальная по величине dS / dt -> min.
Таким образом, согласно теореме Пригожина, стационарное состояние характеризуется минимальным рассеянием энтропии, что для живых систем можно сформулировать следующим образом: поддержание гомеостазиса требует минимального потребления энергии, т.е. организм стремиться работать в самом экономном энергетическом режиме. Отклонение от стационарного состояния - заболевание - связано с дополнительными энергетическими утратами, по компенсации врожденных или приобретенных биологических дефектов, экономным ростом энтропии.
В динамической системе может быть несколько стационарных состояний, отличающихся уровнем продукции энтропии dS k / dt. Состояние организма может быть описано в виде набора энергетических уровней (рис.1 ), некоторые из которых устойчивы (уровни 1 и 4), другие нестабильны (уровни 2, 3, 5). При наличии постоянно действующего внешнего или внутреннего возмущения может происходить скачкообразный переход из одного состояния в другое. Любое воспаление характеризуется увеличенным потреблением энергии: температура тела повышается, увеличивается скорость обменных процессов.
Отклонение от стационарного состояния с минимальными энергозатратами вызывает развитие внутренних процессов, стремящихся вернуть систему обратно, к уровню 1. При длительных действиях факторов система может перейти на уровень 3, в так называемую точку бифуркации, из которой возможно несколько исходов: возвращение на стабильный уровень 1, переход в другое устойчивое равновесное состояние 2, характеризующееся новым энергоинформационным уровнем, или “скачок” на более высокий, но нестабильный уровень 5.
Для организма это соответствует нескольким адаптационным уровням относительного здоровья или хронического заболевания с разными уровнями функционирования системы. Острое заболевание соответствует нестационарному состоянию с повышенной продукцией энтропии, т.е. неэкономному типу функционирования организма. Согласно теории катастроф В. И.Арнольда, при острых заболеваниях или остро развивающихся патологических синдромах (острейшее начало тяжелой пневмонии, астматический статус, анафилактический шок и др.), необходимо скачком перевести организм из "плохого" устойчивого состояния к "хорошему". При этом целесообразно использовать большие дозы лекарственных препаратов. В фазе затихающего обострения и в ремиссии хронических болезней возрастает роль малых воздействий, например, акупунктуры и гомеопатических средств, оказывающих положительное энергоинформационное воздействие.
Мультистабильность сложных нелинейных систем, какой является организм человека, вероятностная природа его постоянного развития, и самоорганизация приводят к необходимости поиска "системообразующих факторов", к которым может быть отнесена энтропия.
Принцип Кюри как регулирующий механизм эволюции в бифуркационных процессах.
Высказывается точка зрения о том, что эволюция в геологических системах происходит вследствие образования в неравновесных процессах диссипативных структур в соответствии с положениями нелинейной термодинамики И. Пригожина. Обосновываются применимость и ведущая роль универсального принципа симметрии - дисимметрии П. Кюри, который определяет степень усложнения или степень деградации систем при достижении ими критической точки неравновесности, а также механизм наследования основных черт систем в процессе их эволюции. Соединение теории Пригожина и принципа Кюри дает принципиальную возможность прогнозировать путь эволюции сложных систем.
Под эволюцией многие исследователи понимают последовательность переходов в иерархии структур возрастающей сложности. Это определение, очевидно, фиксирует:
1) постепенность эволюционных процессов;
2) последовательность возрастания сложности в ходе формирования новых структур. По определению, эволюция не является свойством каких-то избранных систем или групп систем.
Представления об эволюции зародились и развивались в недрах биологии. Антиэнтропийный характер эволюции, очевидное противоречие ее второму началу термодинамики заставляли думать, что для термодинамического описания биологической эволюции требуется еще открыть свои законы, что второе начало термодинамики применимо только к объектам неживой природы. При этом как бы предполагалось, что в неживой природе эволюция либо отсутствует, либо ее проявление не ведет к нарушению второго начала.
Эволюция объектов неживой природы является научно установленным фактом, и этот факт требует осмысления с точки зрения общих законов и механизмов естественной самопроизвольной реализации.
Немецкий исследователь В. Эбелинг констатирует, что “вопросы формирования структур относятся к фундаментальным проблемам естественных наук, а изучение возникновения структур является одной из важнейших целей научного познания”. Необходимые предпосылки для решения проблемы возникновения структур созданы в рамках нелинейной термодинамики И. Пригожина и вытекающей из нее теории возникновения диссипативных структур. В геологию, к сожалению, эти представления проникают медленно. Положения нелинейной термодинамики (или термодинамики неравновесных, необратимых процессов) в одинаковой мере применимы как к объектам биологии, так и к объектам неживой природы. Напомним кратко некоторые выводы из этой теории.
· И. Пригожин и его ученики показали, что открытые системы вдали от равновесия могут эволюционировать к некоторому новому состоянию в силу того, что микрофлуктуации в них приобретают кооперативный, когерентный характер. Новое состояние системы может существовать неопределенно долгое время, при этом в системе возникают новые структуры, которые получили название диссипативных. К ним относятся известные гидродинамические неустойчивости Бенара, периодические реакции Белоусова-Жаботинского, Бриггса - Раушера и др. Их возникновение “антиэнтропийно” в том смысле, что оно сопровождается общим снижением энтропии системы (за счет обмена веществом и/или энергией с внешней средой).
· Усиление флуктуаций с удалением от состояния равновесия ведет к спонтанной потере устойчивости системы. В критической точке, называемой точкой бифуркации, система либо разрушается (превращается в хаос), либо вследствие преобладания когерентного поведения частиц в ней происходит образование диссипативных структур. Путь своего дальнейшего развития система выбирает под воздействием случайных факторов, поэтому невозможно предсказать ее конкретное состояние после точки бифуркации и характер возникающих диссипативных структур.
· Наиболее важным свойством диссипативных структур является снижение их пространственной симметрии в точке бифуркации. Снижение симметрии порождает более высокую упорядоченность и, следовательно, снижает энтропию системы.
· Эволюция есть последовательное образование диссипативных структур в состояниях, далеких от термодинамического равновесия. (Неравновесность есть то, что порождает порядок из хаоса.) При этом, несмотря на повышение в процессе саморазвития уровня организации и сложности систем, с течением времени происходит ускорение эволюции.
Как следует из сказанного, теория диссипативных структур исходит из случайного поведения системы в точках бифуркации, т.е. постулирует случайность морфологических характеристик вновь возникающих диссипативных структур. Имеется единственное ограничение – общее снижение симметрии, но и оно непредсказуемо. Другими словами, эта теория при всей своей революционности и способности дать ответ на самый острый вопрос естествознания: что же заставляет системы эволюционировать – в целом не содержит условий ограничения многообразия возникающих структур и допускает в принципе возникновение в отдельно взятом неравновесном процессе структуры любой сложности. Это входит в противоречие с парадигмой эволюции, главным элементом которой является постоянно подтверждающийся принцип: от простого к сложному.
Морфологию образующихся неоднородностей в первично однородной среде нельзя расценивать как случайную. Можно полагать, что характер событий, которые ведут к возникновению устойчивых пространственно-периодических структур, управляется некоторым общим законом.
Автор теории диссипативных структур ощущал острую необходимость в таком законе и сделал определенные шаги к тому, чтобы его выявить. Очевидно, по этой причине Пригожину потребовался анализ изменения характеристик симметрии в точке бифуркации, поскольку ему надо было выяснить применимость принципа симметрии - дисимметрии Кюри к исследуемому кругу явлений. Данный принцип содержит вполне конкретные ограничения по симметрии возникающих структур и, следовательно, по росту их упорядоченности. И. Пригожин прочитал его как принцип аддитивности симметрии, согласно которому “внешние воздействия, вызывающие различные явления, не могут обладать более высокой симметрией, чем порождаемый ими эффект”, т.е. новое явление обладает симметрией не ниже симметрии причин, его породивших. Поскольку в точке бифуркации наблюдается снижение симметрии, то последовал вывод о неприменимости принципа Кюри к равновесным, необратимым процессам.
По И.И. Шафрановскому, принцип Кюри подразделяется на четыре пункта, неразрывно связанных между собой, но раскрывающих его с разных сторон:
1) симметрийные условия сосуществования среды и происходящих в ней явлений (явление может существовать в среде с его характеристической симметрией или симметрией одной из надгрупп или подгрупп последней);
2) необходимость наличия дисимметрии (“дисимметрия творит явление”);
3) правило наложения (суперпозиции) элементов симметрии и дисимметрии среды и явления (в следствии сохраняются лишь общие для среды и явления элементы – принцип дисимметризации);
4) сохраняемость элементов симметрии и дисимметрии причин в порождаемых ими следствиях (элементы симметрии причин обнаруживаются в произведенных следствиях, дисимметрия следствия должна обнаруживаться в породивших его причинах – принцип симметризации).
Анализ текста П. Кюри, подкрепленный конкретными примерами реального минералообразования, привел И.И.Шафрановского к заключению, что ядром принципа является пункт 3 – о сохраняемости у явления лишь общих элементов симметрии породивших его причин (принцип дисимметризации). Напротив, присутствие в явлении каких-либо элементов симметрии, не свойственных одной из порождающих причин (принцип симметризации – пункт 4), сопряжено с существованием особых условий. По И.И.Шафрановскому, принципы симметризации и дисимметризации в своей природной реализации резко различаются в отношении распространенности. Первый реализуется лишь в особых, специфических условиях, второй проявляется буквально повсеместно. Так, в работе И.И.Шафрановского с соавторами утверждается: “Принцип “симметризации” не является универсальным, а проявляется в природе лишь при строго определенных и ограниченных условиях. В отличие от него принцип “дисимметризации” является, с некоторыми оговорками, поистине универсальным. Мы видим его проявление на любом природном объекте”.
Явления симметризации в реальном минералообразовании связаны с возникновением сростков (двойников, тройников, четверников и т.д.) или с появлением ложных простых форм. Такие “надформы” и ложные простые формы состоят из совокупностей граней, принадлежащих нескольким простым формам, связанным элементами видимой высокой симметрии.
Примеры действия принципа дисимметризации чрезвычайно многочисленны и связаны с исчезновением тех или иных элементов характеристической симметрии кристаллов в случаях, если они отсутствуют в среде минералообразования. В таких условиях внешняя симметрия кристалла представляет собой подгруппу его характеристической симметрии и в то же время является подгруппой симметрии среды.
И. Пригожин и его коллеги абсолютизировали принцип симметризации (“внешние воздействия... не могут обладать более высокой симметрией, чем порождаемый ими эффект”), подменив им полное содержание представлений П. Кюри. Как следует из сказанного выше, такое прочтение принципа Кюри в целом неверно и отражает лишь одно из возможных условий протекания процессов (по Шафрановскому – особых, специфических), которое, по нашему мнению, в чистом виде реализуется в точке бифуркации в случае выбора системой катастрофического пути развития. Следовательно, нельзя признать обоснованным вывод о неприменимости принципа Кюри к теории самоорганизации через возникновение диссипативных структур в неравновесных условиях.
Данный вывод радикально меняет понимание сути явлений, происходящих в точках бифуркации. На сформулированное в теории Пригожина представление о случайном характере возникающих в этих точках новых структур накладываются строгие ограничения, которые дают возможность судить о мере усложнения системы при образовании диссипативных структур.
Обобщая изложенное, сделаем следующие заключения:
1. В приложении к диссипативным структурам, когда хаос при определенных условиях вдали от равновесия порождает пространственные и/или временные периодические неоднородности, в целом снижающие симметрию среды, ведущее значение имеет формулировка принципа Кюри, изложенная выше как принцип дисимметризации.
2. Согласно принципу Кюри, следует допустить, что симметрия возникающих в неравновесном процессе диссипативных структур не случайна: она не может быть ниже, чем та, которая определяется общими элементами симметрии среды и процесса как причин, порождающих явление в виде новых структурных элементов. Этот вывод представляется важным с той точки зрения, что он ограничивает “снизу” степень упорядоченности возникающих диссипативных структур и наполняет, таким образом, реальным содержанием представления об эволюции как о последовательности переходов в иерархии структур возрастающей сложности, причем в каждом конкретном акте эволюции происходит понижение симметрии (возрастание порядка). С учетом сказанного можно утверждать, что в неравновесном процессе не могут возникать структуры сколь угодно большой сложности (что принципиально допускается представлением Пригожина о непредсказуемости поведения системы в точках бифуркации). Уровень сложности структуры однозначно ограничен “снизу” принципом Кюри.
3. В случае выбора системой в точке бифуркации катастрофического пути структура вновь возникающего хаоса характеризуется не сколь угодно большим, а строго определенным возрастанием симметрии (снижением упорядоченности, возрастанием энтропии). Это возрастание определяется принципом симметризации как одной из сторон универсального принципа симметрии-дисимметрии Кюри. Инволюция в данном случае не абсолютна; степень структурной деградации системы полностью определена суммой элементов симметрии среды и процесса, породивших явление. Здесь принцип Кюри ограничивает “сверху” меру структурного упрощения системы.
Таким образом , мы приходим к выводу, что в природе существует механизм, управляющий морфологией возникающих в неравновесных условиях диссипативных структур, т.е. степенью упорядоченности объектов эволюции. Роль такого механизма играет универсальный принцип симметрии - дисимметрии Кюри . Этот принцип дает возможность предсказывать в общем случае морфологические характеристики продуктов эволюции в неживой природе, а также в биологических и социальных системах на основе полного описания симметрийных характеристик среды и происходящих в ней процессов. Это означает не что иное, как возможность прогнозировать пути эволюции. Необходимо подчеркнуть также, что принцип симметрии Кюри дает возможность понять механизм наследования системой после прохождения ею точки бифуркации основных элементов своего предыдущего состояния. Наследование, преемственность основных черт в череде эволюционных изменений системы относится к числу постоянно наблюдаемых закономерностей и никем не подвергается сомнению. Эволюция же по И. Пригожину , трактуемая как возникновение все новых диссипативных структур в резко неравновесных условиях, в общем случае исключает не только прогноз будущего состояния, но и возможность судить о предшествующем бифуркации состоянии.
Данная изложенная точка зрения снимает все проблемы, связанные с изучением эволюции. Вместе с тем есть основания считать, что означенный путь исследований может оказаться продуктивным как при разработке теоретических основ эволюции, так и при решении частных задач, связанных с выяснением механизма образования новых структур.
1. Лекционные записи.
2. Губанов Н.И. Медицинская биофизика. М.: Медицина, 1978, стр. 39 – 66.
3. Владимиров Ю.А. Биофизика. М.: Медицина, 1983, стр. 8 – 29.
4. Ремизов А.Н. Курс физики. М.: Дрофа, 2004, стр. 201 – 222.
5. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. М.: Высшая школа, 1987, стр. 216 – 238.
Мера неопределенности распределения состояний биологической системы, определяемая как
где II - энтропия, вероятность принятия системой состояния из области х, - число состояний системы. Э. с. может определяться относительно распределения по любым структурным или функциональным показателям. Э. с. используется для расчета биологических систем организации. Важной характеристикой живой системы является условная энтропия, характеризующая неопределенность распределения состояний биологической системы относительно известного распределения
где - вероятность принятия системой состояния из области х при условии, что эталонная система, относительно которой измеряется неопределенность, принимает состояние из области у, - число состояний эталонной системы. В качестве параметров эталонных систем для биосистемы могут выступать самые различные факторы и в первую очередь система переменных внешней среды (вещественных, энергетических или организационных условий). Мера условной энтропии, как и мера организации биосистемы, может применяться для оценки эволюции живой системы во времени. В этом случае эталонным является распределение вероятностей принятия системой своих состояний в некоторые предыдущие моменты времени. И если число состояний системы при этом останется неизменным, то условная энтропия текущего распределения относительно эталонного распределения определяется как
Э. ж. с., как и энтропия термодинамических процессов, тесно связана с энергетическим состоянием элементов. В случае биосистемы эта связь является многосторонней и трудноопределимой. В целом изменения энтропии сопутствуют всем процессам жизнедеятельности и служат одной из характеристик при анализе биологических закономерностей.
Ю. Г. Антомопов, П. И. Белобров.
Энтропия представляет меру вероятности пребывания системы в данном состоянии. Оказалось, что энтропия является одним из фундаментальных свойств любых систем с вероятностным поведением, обеспечивающим новые уровни понимания в кодировании информации, в системном анализе, лингвистике, биологии, обработке изображений и т. п. Влияние внешней информации на систему может быть оценено через изменение энтропии состояния системы.
При достижении системой стационарного состояния суммарное изменение энтропии можно считать приблизительно равным нулю, что соответствует взаимной компенсации всех процессов, связанных с поступлением, удалением и превращением вещества, энергии и информации.
Нобелевский лауреат И. Пригожин сформулировал основное свойство стационарного состояния открытых систем при фиксированных внешних параметрах скорость воспроизведения энтропии, обусловленная протеканием необратимых процессов, постоянна во времени и минимальная по величине dЭ/dt → min.
Таким образом, согласно теореме И. Пригожина, стационарное состояние характеризуется минимальным рассеянием энтропии. Для живых систем это положение можно сформулировать так: поддержание гомеостазиса требует минимального потребления энергии, т.е. здоровый организм стремится работать в самом экономном энергетическом режиме. Что касается заболеваний организма, то оно связано с дополнительными энергетическими затратами для компенсации приобретенных или врожденных биологических дефектов и с ростом энтропии.
В динамической системе может быть несколько стационарных состояний, отличающихся уровнем воспроизведения энтропии dЭk/dt. С этой точки зрения состояние организма может быть описано в виде набора энергетических уровней, некоторые из которых устойчивы (уровни 1 и 4), другие нестабильные (уровни 2, 3, 5). При наличии постоянно действующего внешнего или внутреннего возмущения может происходить скачкообразный переход из одного состояния в другое. Любое восполнение характеризуется увеличенным потреблением энергии: температура тела повышается, увеличивается скорость обменных процессов. Отклонение от стационарного состояния с минимальными энергозатратами вызывает развитие внутренних процессов, стремящихся вернуть систему обратно, к уровню 1. При длительных действиях факторов система может перейти к уровню 3, в так называемую точку бифуркации, из которой возможно несколько исходов: возвращение на стабильный уровень 1, переход в другое устойчивое равновесное состояние 4, характеризующееся новым энергоинформационным уровнем, или скачок на более высокий, нестабильный уровень 5.
Для организма это соответствует нескольким адаптационным уровням относительно здоровья или хронического заболевания с разными уровнями функционирования системы. Острое заболевание соответствует нестационарному состоянию с повышенным воспроизведением энтропии, т.е. неэкономному типу функционирования организма. Согласно математической теории катастроф, при острых заболеваниях необходимо скачком перевести организм из "плохого" устойчивого состояния в "хорошее". При этом используют большие дозы лекарственных препаратов. В фазе затухающего обострения болезней возрастает роль малых воздействий, например акупунктуры и гомеопатических средств, оказывающих положительное воздействие.
Мультистабильность сложных нелинейных систем, какой является организм человека, вероятностная природа его постоянного развития и самоорганизация приводят к необходимости поиска "системообразующих факторов", к которым относится и энтропия.
Как показано в, энтропия является информативной характеристикой состояния организма и может использоваться для оценки его состояния и определения направления терапии больных. В предложен метод вычисления энтропии газоразрядной визуализации (ГРВ) биологических объектов и соответствующее программное обеспечение.
Информация для живого организма, является важным фактором его эволюции.
Русский биолог И.И. Шмальгаузен был одним из первых, кто обратил внимание на связь информации с энтропией и развил информационный подход к теоретической биологии. Он же установил, что процесс получения, передачи и обработки информации в живых организмах должен подчиняться известному принципу оптимальности. Применительно к
живым организмам можно считать, что «информация - это запомненный выбор возможных состояний». Такой подход к информации означает, что возникновение и передача ее живой системе - это процесс организации этих состояний, и, следовательно, в ней может происходить и процесс самоорганизации. Мы знаем, что эти процессы для живой системы могут приводить к ее упорядочению и, значит, к уменьшению энтропии.
Система стремится уменьшить внутреннюю энтропию, отдавая ее во внешнюю среду. Напомним, что энтропия также может считаться биологическим критерием оптимальности и служит мерой свободы системы:
чем больше состояний доступно системе, тем больше энтропия.
Энтропия максимальна именно при равномерном распределении вероятности, которое тем самым уже не может привести к дальнейшему развитию. Всякое отклонение от равномерности восприятия приводит к уменьшению энтропии. В соответствии с приведенными выражениями системы энтропию определяют как логарифм фазового пространства. Заметим, что экстремальный принцип энтропии позволяет находить устойчивое состояние системы. Чем больше у живой системы информации о внутренних и внешних изменениях, тем больше у нее возможностей изменить свое состояние за счет обмена веществ, поведенческих реакций или адаптации к полученному сигналу, например, резкий выброс адреналина в кровь в стрессовых ситуациях, покраснение лица у человека, повышение температуры тела и т.д. Полученная организмом информация так же, как
энтропия, влияет на процессы ее организации. Общее состояние системы, ее
устойчивость (гомеостаз в биологии как постоянство структуры и функций) будут зависеть от соотношения между энтропией и информацией.
ЦЕННОСТЬ ИНФОРМАЦИИ
По мере развития кибернетики как науки об управлении процессами в неживой и живой природе выяснилось, что имеет смысл не просто количество информации, а ее ценность. Полезный информативный сигнал должен выделиться из информационного шума, а шум - это максимальное количество равновесных состояний, т.е. максимум энтропии, а минимум энтропии соответствует максимуму информации, и отбор информации из шума - это процесс рождения порядка из хаоса. Поэтому уменьшение однообразия (появление белой вороны в стае черных) будет означать уменьшение энтропии, но повышение информативности о такой системе (стае). За получение информации нужно «платить» увеличением энтропии, ее нельзя получить бесплатно! Заметим, что закон необходимого разнообразия, присущий живой природе, вытекает из теорем К. Шенона. Этот закон был сформулирован У. Эшби (1915-1985):«...информацию невозможно передать в большем количестве, чем это позволяет сделать количество разнообразия».
Примером соотношения информации и энтропии является возникновение в неживой природе упорядоченного кристалла из 282 расплава. При этом энтропия выросшего кристалла уменьшается, но возрастает информация о расположении атомов в узлах кристаллической решетки. Заметим, что
объем информации комплементарен объему энтропии, так как они обратно
пропорциональны, и поэтому информационный подход к объяснению живого не дает нам больше понимания, чем термодинамический.
Одной из существенных особенностей живой системы является способность создавать новую информацию и отбирать наиболее ценную для него в процессе жизнедеятельности. Чем более ценная информация создается в системе и чем выше критерий ее отбора, тем выше эта система находится на лестнице биологической эволюции. Ценность информации, особенно для живых организмов, зависит от цели, с которой она используется. Мы уже отмечали, что стремление выжить как главная цель живых объектов лежит в основе всей эволюции биосферы. Это относится как к высшим, так и к простейшим организмам. Целью в живой природе можно считать совокупность поведенческих реакций, способствующих выживанию и сохранению организмов в борьбе за существование. У высших организмов это может быть осознанно, но это не означает, что цель отсутствует. Поэтому для описания живой природы ценность информации - понятие содержательное и связано это понятие с важным свойством живой природы способностью живых организмов к целеполаганию.
Согласно Д. С. Чернявскому, для неживых объектов целью можно было считать стремление системы к аттрактору как к неустойчивому конечному состоянию. Однако в условиях неустойчивого развития аттракторов может быть много, и это позволяет считать, что ценной информации для таких объектов неживой природы нет. Может быть, поэтому в классической физике понятие информации для описания процессов в неживой природе не использовалось: она развивалась в соответствии с законами природы, и этого было достаточно для описания процессов на языке физике. Можно даже сказать, что в неживой природе если есть цель, то нет информации, а если есть информация, то нет цели. Вероятно, на этом основании можно провести разграничение неживых объектов от живых, для которых понятия цели, информации и ее ценности являются конструктивными и содержательными. Поэтому наряду с другими рассмотренными признаками развития самоорганизующихся систем критерием биологической эволюции является возрастание ценности информации, рождающейся в системе и передаваемой затем живым организмом генетически следующим поколениям.
Необходимая для развития живой системы информация возникает и приобретает ценность путем отбора, согласно которому благоприятные индивидуальные изменения сохраняются, а вредные уничтожаются. В этом смысле ценность информации - это перевод на язык синергетики дарвиновской триады наследственности, изменчивости и естественного отбора. Происходит как бы самоорганизация необходимой информации. Это позволит через это понятие связать дарвиновскую теорию эволюции, классическую теорию информации и молекулярную биологию.
Закономерности биологической эволюции в свете теории информации будут определяться тем, как реализуется в процессе развития живого принцип максимума информации и ее ценности. Следует заметить, что «эффект границы», привлекающий все живое, о котором мы уже говорили, подтверждается тем, что граница более информативна.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Физическая переменная энтропия первично возникла из задач описания тепловых процессов и затем широко использовалась во всех областях науки. Информация - знание, используемое для развития и совершенствования взаимодействия системы с окружающей средой. За развитием системы следом развивается информация. Существование новых форм, принципов, подсистем вызывает изменения в содержании информации, формах получения, переработки, передачи и использования. Система, осуществляемая целесообразное взаимодействие с окружающей средой, управляет или управляема из-за потоков информации.
Одной из существенных особенностей живой системы является способность создавать новую информацию и отбирать наиболее ценную для него в процессе жизнедеятельности. Чем более ценная информация создается в системе и чем выше критерий ее отбора, тем выше эта система находится на лестнице биологической эволюции.
Стабилизирование, адаптирование и восстановление системы может обеспечить оперативная информация, при нарушениях структуры и/или подсистем. На устойчивость и развитие системы влияет: на сколько информирована система, процесс ее взаимодействие со средой. В наше время прогнозирование играет большую роль. Любое предприятие в процессе организации сталкивается с различными рисками, влияющими на ее состояние
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:-М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005
2. Канке В.А. Концепции современного естествознания М.: Логос, 2010 – 338 с.
3. Садохин А.П. Концепции современного естествознания: учебник для студентов вузов, обучающихся по гуманитарным специальностям и специальностям экономики и управления. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 447 с.
4. Новиков BA. Словарь. Практическая рыночная экономика: - М.: Флинта, - 2005, - 376с.
5. Шмальгаузен И.И. Организм как целое в индивидуальном и историческом развитии. М., 1982
6. Храмов Ю. А. Клаузиус Рудольф Юлиус Эмануэль (Clausius Rudolf Julius Emanuel) // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. - Изд. 2-е, испр. и дополн. - М.: Наука, 1983. - С. 134. - 400 с
Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:-М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21
век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. - 592 с: ил.
Шмальгаузен И.И. Организм как целое в индивидуальном и историческом развитии. М., 1982.
Чернявский Д. С. Синергетика и информация. М., Знание, 1990